Erezii moderne - Vizionarii relativității generalizate

Includerea accelerației în teoria relativității restrânse (care oferise deja concepte noi despre spațiu-timp, viteza luminii și altele) a fost continuarea, principial previzibilă, a eforturilor avangardei matematicienilor și fizicienilor de la începutul secolului al XX-lea.

Un deceniu a durat definirea componentelor și agregarea acestora în Teoria Relativității Generalizate, publicată în 1915 și privită drept o reconsacrare a lui Einstein.

Disputele rămân, însă, nestinse, și în această privință.

„Fotografia liniei de sosire” a cursei pentru „aurul” relativității generalizate îl cuprinde adesea, alături de Einstein,  pe David Hilbert - probabil cel mai reputat și influent matematician al perioadei trecerii între secolele XIX-XX.

Nu este întâmplător că un matematician și nu un fizician „de profesie” era principalul competitor al lui Einstein. Conceptele relativității s-au construit folosind instrumente matematice remarcabile, dezvoltate chiar în acei ani, accesibile pentru extensii în fizică doar unor minți cu totul remarcabile. În plus, teoria era imposibil de confirmat experimental la vremea aceea, chiar și sectorial, cu toate eforturile și imaginația fizicienilor. Spre exemplu, constanța vitezei luminii în „vid”, indiferentă de mișcarea sursei față de observator („piatră unghiulară” a relativității restrânse) nu a putut fi determinată experimental pe atunci, datorită, în principal, erorilor de înțelegere a aparentului „vid” cosmic.  Experimentele tip Michelson-Morley, începute în 1881, au contribuit, gradual, în zeci de ani, nu fără dificulțăți de interpretare, la justificarea izotropiei vitezei măsurate a luminii, idee paradoxală pentru cunoașterea comună (atunci, ca și acum!).

David Hilbert (1862-1943), matematician german ilustru, universalist precum Poincaré, unanim apreciat ca descoperitor al unor concepte și teorii fundamentale pentru matematicile moderne. Între altele, autor al unei Colecții de (23 de) probleme nerezolvate prezentate în anul 1900, care, peste timp, au inspirat generații de matematicieni. Profesor la Universitatea Göttingen din 1895, a adus instituția la recunoașterea ca pol mondial al matematicii. Din această poziție, Hilbert l-a invitat pe Einstein să conferențieze la Göttingen, cu 5 luni înaintea lansării teoriei relativității generalizate.

 

Este de remarcat că spațiul cosmic era - datorită distanțelor imense, „vidului” și maselor enorme ale planetelor - singurul mediu adecvat încercărilor de verificare a conceptelor relativității generalizate. Spre exemplu - doar o planetă putea curba și antrena, sesizabil experimental, continuumul spațiu-timp și, odată cu acesta, traiectoria  luminii.

Cu atât mai impresionante apar, în aceste condiții, conceptele relativității generalizate; se explică, astfel, și contribuțiile determinante ale matematicienilor-fizicieni teoreticieni, care descriau „lumi” și fenomene confirmate, ulterior, cu destule eforturi și eșecuri, experimental.

Este de notat că, la vârful ierarhiilor științifice, în cercetarea fundamentală, există încă disputa între teoreticieni și experimentaliști; adesea, recunoașterea meritelor avangardei teoretice întârzie, în așteptarea eventualelor validări experimentale. Acestea din urmă apar greu, datorită mai multor factori, între care complexitatea echipamentelor, dificultatea generării și controlului energiilor necesare, lucrul la limita cunoscută  a  universului mare sau mic... cu deschideri inevitabile și către filozofia sau etica științei.

Dar, să revenim la subiectul acestui episod. După 1905, când a fost lansată relativitatea restrânsă, deceniul dezvoltării spre teoria relativității generalizate a fost marcat și de lucrările savantului german Hermann Minkovski, considerat - după cum aminteam în episodul precedent - ca părinte al conceptului  4-dimensional spațiu-timp, lansat în 1907. Din nefericire, Minkowski a încetat prematur din viață, în 1909, ca urmare a unei peritonite; era în plină putere intelectuală și este plauzibil că ar fi putut contribui în continuare la iluminările relativiste.

De asemenea, sunt evocate produsele remarcabile ale gândirii și atitudinii matematicianului Marcel Grossman, prieten al lui Einstein, în susținerea ideilor marii teorii.

Foto stânga: Marcel Grossmann (1878-1936), matematician elvețian, născut la Budapesta, al cărui drum ca student la Politehnica din Zürich s-a intersectat cu cel al lui Einstein (foto centru). Cei doi au devenit prieteni, iar Grossmann a avut un parcurs profesional unanim recunoscut în mediul universitar european. Ajutorul oferit de Grossmann (un student remarcabil) lui Einstein atât în timpul facultății, cât și în perioada următoare este, de asemenea, de notorietate. Tatăl lui Grossmann i-a înlesnit lui Einstein ocuparea frecvent menționatului post de funcționar la Oficiul de Patente din Berna - mediu considerat de unii ca inadecvat pentru elaborarea lucrărilor „anului de aur” 1905.

Foto dreapta: Michelangelo Besso (1873-1955), absolvent al Politehnicii din Zürich, cu șase ani mai mare ca Einstein și cel mai bun prieten. În plan științific, este descris drept „cutie de rezonanță” pentru Einstein și generator de idei.

În perspectiva anului de referință pentru domeniu, care va fi 1915, eforturile erau îndreptate spre extinderea conceptelor relativității restrânse, de la cele „cantonate” în sisteme de referință de viteză constantă, către cele accelerate. Aducerea în discuție a gravitației (cu efecte mecanice descrise demult de Newton) ca teorie de câmp a fost ideea-cheie pe care Einstein a considerat-o drept „cel mai fericit gând” al vieții.

Luată separat, descrierea teoretică a gravitației drept câmp nu era o premieră, dar eforturile pionierilor ideii erau - se spune - orientate iar rezultatele - interpretate oarecum diferit de ce va propune Einstein.

Astfel, deja-menționatul mare matematician David Hilbert ajunsese primul la forma corectă a ecuațiilor câmpului gravitațional, într-un demers foarte ambițios, de unificare teoretică a materiei cu gravitația. Instrumentul matematic de bază folosit a dat, în cele din urmă, numele expresiei hilbertiene a relativității generalizate: Lagrangeianul Einstein-Hilbert.

Este de menționat că verificarea experimetală a teoriei relativității generalizate  în mediul cosmic (singurul în care fenomenele, corpurile, distanțele și vitezele permit observații și măsurători semnificative) au condus la confirmări semnificative... oricum, peste așteptări. La nivelul începutului secolului al XX-lea, sunt de menționat trei astfel de teste, orientate spre confirmarea (efectelor) curbării continuumului spațio-temporal sub acțiunea gravitației unui corp ceresc masiv: precesia periheliului orbitei planetei Mercur (descrisă, pe scurt, în continuare), curbarea traiectoriei luminii și deplasarea spectrală spre roșu sub acțiunea gravitației. Toate - pasionante, inclusiv privite în evoluție și interpretări, pot forma conținutul unui episod separat.

Observația referitoare la simultaneitatea (relativă la scara timpului!) unor descoperiri majore sau comunicării acestora este, se pare, aplicabilă și lansării teoriei relativității generalizate, în 1915. Albert Einstein și David Hilbert ajung să prezinte formal respectivul corp de idei la un interval de numai cinci zile (!), primul fiind Hilbert, la 20 noiembrie, dar lipsindu-i calculul, cu totul semnificativ, al orbitei planetei Mercur, prima de la Soare.

De ce ar fi important, în contextul relativității generalizate, acest calcul? Mai mult, de ce, încă de la Kepler, Mercur era singura planetă din Sistemul Solar a cărei orbită nu corespundea (e drept, cu foarte puțin) calculelor? Răspunsul este în „antrenarea” de către Soare a continuumului spațio-temporal din imediata vecinătate, care cuprinde periheliul celei mai apropiate planete - Mercur. Corecția de calcul prin concepte ale teoriei relativității generalizate a fost adusă de Einstein, în materialul publicat în 1915.

Precesia periheliului planetei Mercur (cel mai apropiat punct de Soare pe orbită) era explicabilă, teoretic, aproape complet în mecanica newtoniană prin gravitația combinată, exercitată de celelalte planete. Diferența minoră față de calcule, observată, de altfel, cu mult înainte de Einstein, a fost explicată în cadrul relativității generalizate, unde gravitația nu este o forță datorată „doar” masei (cum postula Newton), ci și altor cauze, precum radiații sau câmpuri de forțe non-gravitaționale, care modelează, foarte puțin dar măsurabil, continuumul spațiu-timp din jurul Soarelui.

De notat că reprezentarea comună a acestui „continuum” este cel mult intuitivă: nu există grafică pentru un spațiu 4-dimensional! Proiectanții efectelor speciale lucrează uneori cu oamenii de știință, pentru generarea unor imagini ipotetice ale fenomenelor, așa cum s-ar „vedea” de către un astronaut aflat la fața locului. Un exemplu recent, în acest sens, este angrenarea eminentului fizician relativist Kip Thorne, laureat Nobel în 2017, la realizarea unor secvențe din spațiu (perspectiva unei „găuri negre”, de exemplu) ale filmului „Interstellar”. Thorne însuși a declarat că l-a tentat și beneficiul reprezentărilor grafice ale unor calcule matematice complexe, demers accesibil unei echipe de efecte speciale de prim rang.

Dar... nici în această privință, Einstein nu a fost scutit de contestări. Este amintit, de exemplu, fizicianul german Paul Gerber (1845-1909), autor - între altele - al unei controversate deducții matematice care conducea la calculul precis al orbitei planetei Mercur, în 1898. Fără implicarea relativității generalizate și cu peste 15 ani înaintea lansării respectivei teorii! La rându-i, chiar Einstein, deși a recunoscut asemănara formulei lui Gerber cu cea rezultată din teoria relativității generalizate,  a „demontat” procedeul lui Gerber, considerându-l neconvingător structural.

Privind un alt efect, deja amintit, explicat de relativitatea generalizată: în 1784 și 1801 (cu peste 100 de ani înainte de Einstein) Henry Cavendish, respectiv Johann Georg von Soldner au emis ipoteza curbării traiectoriei razelor luminii tangente la discul solar, emise de o stea.  Explicația a fost tot prin gravitație, dar asociată cu natura corpusculară (nu ondulatorie !) a luminii, conform ipotezei clasice newtoniene. Rezultatul fusese uimitor de apropiat față de predicțiile relativiste ale lui Einstein, confirmate după un adevărat avatar experimental, cu alți protagoniști.

Revenind la anul 1915 și cei doi aspiranți la „aurul” cursei lansării teoriei relativității generalizate - competiția (nu doar) științifică  era acerbă la început de secol XX și este plauzibil ca atât Einstein, cât și Hilbert să fi fost susținuți de mediile universitare de care erau apropiați. În iunie 1915, Hilbert îl invitase pe Einstein să prezinte două conferințe la Universitatea din Göttingen (Germania), ceea ce i-a fost reproșat, ca metodă de „inspirație”, chiar de Einstein, după anunțurile cvasi-simultane care au urmat în noiembrie.

Disputa nu este, însă, tranșată; sunt cercetători care investesc, în continuare, timp și resurse pentru clarificarea împrejurărilor zilelor (da, zilelor !) din jurul comunicărilor lui Hilbert și Einstein din 20-25 noiembrie 1915. Un adevărat film! Astfel, Einstein comunicase Academiei Prusiei, pe 4 și 11 noiembrie, variante preliminare ale teoriei relativității generalizate, conținând anumite ecuații incorecte. La 20 noiembrie, Hilbert prezintă versiunea sa la Universitatea din Göttingen, versiune din care, între timp până azi, au fost rupte file cu justificări esențiale (!) iar la 25 noiembrie Einstein prezintă Academiei Prusiei Teoria finală, cu ecuațiile corectate! Adăugând scrisorile între cei doi oameni de știință, se conturează imaginea efervescenței competiționale (și instituționale) pentru creditarea autorului teoriei relativității generalizate și cercului științific din care făcea parte.

O componentă majoră a disputei este așa-numita „prioritate Hilbert (sau) Einstein”.  Subiectul este - cine ar fi ajuns primul la ecuațiile generale ale câmpului covariant, esențiale în teoria relativității.

Consensul nu a putut fi atins nici măcar de oamenii de știință - istorici ai domeniului, singurii cu pregătirea necesară observării, în documente, a apariței și evoluției germenilor componentelor relativității generalizate. Există, azi, o întreagă dispută (și literatură!) bazată pe producțiile (nu numai scrisori, ci și articole, note de cursuri sau comunicări științifice) aparținând (sau atribuite!) precursorilor lui Einstein.

Precum în cazurile altor descoperiri majore, controversele și revendicările privind meritele genezei teoriei relativității nu s-au stins. Cineva scria că adevărata istorie nu este cea a domniilor și războaielor... ci a descoperirilor științifice. Agreabilă sau nu, această formulare este confirmată de eforturile istoricilor științei, de a găsi locul potrivit fiecărui fragment din puzzle-ul dezvoltării, prin cunoaștere, a umanității.

redactor Florin VASILIU